А дальше-то что? Читать то, что развернется из гипотетического "зипа" чем?
Есть проги которые могут скачать сайт целиком или какой-то его раздел, и создать его полную копию на винте. Например, Teleport pro, но он вроде современные сайты уже не качает, во всяком случае твой скачать не получается)
Создается копия сайта, со структурой или без, по желанию. Там будет файл index.html, кликаешь его, и вперед - там все html с картинками и всё что надо. Откроется в браузере, и ты разницы не увидишь. Навигация работает, только поиска нет, по понятным причинам.
Ну, может другие подобные проги качают как-то иначе, но принцип скорее всего тот же. Если ты по ftp на сайт зайдешь, то увидишь общую структуру сайта, это будет что-то вроде этого.
Я не удивлюсь, если твой форум поддерживает "сохранение", "архивацию", или хз как это называется, чтобы полностью его перекинуть на другой хост со всеми юзерами, персональными сообщениями, и т.п. Может есть что-то такое и для сохранения содержимого, например, перед обновлением оболочки.
А вообще с чем связано желание закрыть сайт? Не думаю что хостинг дорогой.