По вопросу теста катушек на тяговитость

Игорь Плиев (aka Арчилыч)

 

По вопросу теста катушек на тяговитость

(тест проведен Хороших Вадимом Ивановичем (аkа Vadkh))

Был проведен тест девяти разных безынерционных катушек, заключающийся в определении нагрузки на рукоятке катушки в статике при  выводе их под нагрузкой из состояния равновесия. В качестве нагрузки использовалась кормушка массой 90 г. Эксперимент  с названием «Тест катушек на тяговитость» продемонстрирован в блоге аkа Vadkh.

Составим уравнение, объясняющее особенности работы безынерционной катушки. На рисунке 1 представлены силы, действующие на безынерционную катушку  в общем случае, и некоторые ее размеры, нас интересующие:

Nк- тянущее усилие, действующее на кормушку, г;

dш - диаметр шпули, см;

Nр - усилие воздействия на рукоятку катушки, г;

rр - радиус вращения рукоятки (плечо воздействия усилия на рукоятку), см.

Запишем баланс мощности данной катушки при вращении рукоятки:

Nвх · ηкат = Nвых,                                                                                    1)

где:

Nвх - мощность на входе;

Nвых - мощность на выходе;

ηкат - коэффициент полезного действия (КПД) катушки;

ηкат = ηрол · ηвн. мех                                                                            2)

ηрол  - КПД ролика лесоукладывателя;

ηвн. мех  - КПД внутренних механизмов катушки.

Входную мощность мы имеем, воздействуя  на рукоятку катушки, на выходе мы получаем усилие, тянущее кормушку - выходная мощность.

Входную мощность можно определить через момент и угловую скорость оборотов рукоятки:

Nвх = Nр · rр ·  ωр ,                                                                                  3)

где:

ωр - угловая скорость рукоятки, 1/с (радиан/с).

Размерность мощности «г · см/с».

Выходную мощность можно определить через силу тяги и линейную скорость наматывания лески:

Nвых = Nк · Vл,                                                                                           (4)

где:

Vл - линейная скорость наматывания лески, см/с.

Линейная скорость наматывания лески зависит от угловой скорости ротора, выраженной в оборотах/секунду,  и диаметра шпули, на которую леска наматывается.

Угловая  скорость  рукоятки,  выраженная  в  оборотах/секунду, равна

ωр/2 π.

Vл = π · dш ·  ωр/2 π · iк = 1/2 · dш · ωр · iк , где:

iк - передаточное число катушки.

Тогда

Nвых = 1/2 Nк · dш · ωр · iк                                                                     5)

Размерность мощности та же - «г · см/с».

С учетом выражений (1) и (2) окончательно можно записать:

Nр · rр · ωр  · ηрол · ηвн. мех =   1/2 Nк · dш · ωр · iк

Разделим левую и правую  часть на   ωр и решим уравнение относительно Nр:

Nр =   1/2 Nк · dш · iк / (rр · ηрол · ηвн. мех )                                        (6)                                          

Проанализируем это уравнение. При одном и том же усилии, действующем на кормушку Nк, усилие на рукоятке катушки Nр зависит от диаметра шпули dш и передаточного числа катушки iк - чем эти значения больше при одинаковых остальных параметрах, тем большее усилие нужно приложить к рукоятке катушки. Скорость выматывания кормушки при этом растет.

Если на пустые шпули представленных внизу катушек (см. рисунок 2) закрепить и начать наматывать леску, проводя вышеназванный тест, то при прочих одинаковых параметрах для левой катушки усилие на рукоятке будет больше.

Усилие на рукоятке катушки Nр зависит также от радиуса вращения (плеча) рукоятки rр, и КПД катушки: КПД внутренних механизмов катушки  ηвн. мех  и КПД  ролика лесоукладывателя ηрол  - чем эти значения больше при одинаковых остальных параметрах, тем меньшее усилие нужно приложить к рукоятке катушки.

КПД  ролика лесоукладывателя у брендовых катушек, видимо, находится в диапазоне 0,98 - 0,99, т.е. близок к единице, и  заклинивание подшипника ролика резко увеличивает потребное усилие на рукоятке. В ролике лесоукладывателя происходит при этом замена трения качения на трение скольжения с уменьшением КПД в несколько раз.

КПД внутренних механизмов катушки зависит от большого количества параметров и теоретически может определяться весьма приближенно. По сути это «Кот в мешке». На КПД внутренних механизмов влияет качество обработки ведущей шестерни-колеса и  ведомой шестерни (как правило, червячной пары), материалы, из которых изготовлены ведущая и ведомая шестерня, погрешности совмещения червячной пары, конструкция и качество изготовления механизма привода штока крепления шпули с его возвратно - поступательным движением, количество смазки и ее качество, количество подшипников и т.д. Следует отметить, что на КПД внутренних механизмов катушки влияет также передаваемая нагрузка и скорость вращения ручки катушки.

Если уравнение (6) решить относительно КПД катушки, то мы получим:

ηкат = ηрол · ηвн. мех = 1/2 Nк · dш · iк / (rр · Nр)                           (7)

На первый взгляд, после проведения вышеуказанного теста, как раз и появляется возможность определения КПД катушки ηкат по формуле (7), так как все величины, входящие в уравнение, известны. Но что мы определим?

Дело в том, что КПД связано, в основном, с потерями на трение. А трение в природе существует двух видов: трение покоя и трение скольжения. Если трение выразить через коэффициенты трения, то коэффициент трения покоя выше коэффициента трения скольжения. Насколько - зависит от многих факторов. То есть в данном опыте, по сути, определялось усилие выведения  катушки из состояния покоя при наличии нагрузки на леске. И мы можем определить КПД  катушки  при ее выводе из состояния покоя.

Вторая особенность эксперимента  связана с установкой кормушки (см. рисунок 3).

                    

Классический случай, когда вступает в действие механизм перемещения гибкой нити с трением вокруг детали округлой формы в точке перегиба лески в кольце. Я писал об этом, когда рассматривал поведение оснастки типа Inline в статье «Фидерные оснастки - теория, описание, рисунки. Часть 2».

На рисунке 4 представлена схема такого взаимодействия. При попытке перемещения нити в направлении силы Т₁ образуются силы трения, которые препятствуют перемещению. Не вдаваясь в детали вывода формулы, приведем ее в окончательном виде

                                Т₁  = Т₂ е ^fα, где:                                                                    (8)

Т₁ и Т₂ – силы, действующие на гибкую нить;

е – математическая константа, основание натурального логарифма, для наших расчетов можно принять е = 2,72;

f – коэффициент трения нити о цилиндр, в нашем случае, лески кольцо;

α  - угол охвата нитью цилиндра в радианах.

В нашем случае Т₁ - тянущее усилие со стороны катушки, Т₂ -  сила тяжести (вес) кормушки.

Видимо, при эксперименте на это не обращалось особое внимание, но угол α зависит от положения ролика лесоукладывателя на катушке - ролик может находиться в нижнем  или верхнем положении, тогда соответственно мы получаем угол α1 или α2 (см. рисунок 3). Или какой-то промежуточный угол между этими значениями.

Попробуем определить, с каким усилием приходилось тянуть кормушку при f = 0,3, чтобы стронуть ее. Судя по положению лески на кадрах  в представленном тесте α1≈130 градусов, а угол α2≈120 градусов. Соответственно, α1=2,27 радиан, α2=2,09 радиан.

В первом случае

Т1 = 90 · 2,72 ^0,3·2,27= 177,8 г

Во втором случае

Т1 = 90 · 2,72 ^0,3·2,09= 168,5 г

У различных лесок коэффициент трения f может быть разным. Здесь взято некое среднее значение. Для чистоты эксперимента можно взять электронный динамометр и потянуть ту или иную леску с подвешенной кормушкой в 90 г под теми же углами α.

Из перечисленных автором теста испытываемых катушек у меня нет ни одной, поэтому возьму катушку Nexave 3000 SRB (Shimano) с передаточным числом 5,2 со следующими размерами: rр = 5,5см, dш = 4,5 см.

По формуле (6) подсчитаем усилие на рукоятке катушки при α1=2,27 радиан, Nк = 177,8 г.

Nр =   0,5 · 177,8 · 4,5 · 5,2 / (5,5 · 0,9) = 420 г  

При знании Nк и Nр по результатам эксперимента  можно рассчитать КПД катушки (уравнение 7) при выводе ее из состояния покоя:                            

ηкат = 0,5·177,8·4,5·5,2/(5,5·420) = 0,900

При вычислении Nр ( в моем случае) КПД катушки определялся путем некоего перебора цифр.

Кстати, у меня в наличии, кроме вышеупомянутой катушки для фидера длиной 3,6 м, находится еще две безынерционные катушки: Tornado-3i 1550 (Daiwa) для фидера длиной 3,3 м и Match Winner 2553 M (Daiwa) для фидера длиной 3,9 м. Как видите, катушки не размера 4000 по классификации Shimano и не размера 3000 по классификации Daiwa, как это рекомендуют, зачастую, спортсмены. И сделано это сознательно. Зачастую при поклевке и вытаскивании подлещика грамм на 200 я не чувствовал сопротивления рыбы, и не понимал, тащу я пустую кормушку или нет. Поэтому  у меня сложилось предубеждение против крупных катушек - уж если я на свои не чувствую, то что будет при ловле на большие катушки? Оказывается, есть нюансы!

Выводы:

1.    Проведенный тест показал, что увеличение размера катушки не означает прямого увеличения тяговитости катушки, если под тяговитостью понимать усилие на рукоятке при одинаковых нагрузках. Получившиеся формулы это подтверждают: при одном и том же усилии, действующем на кормушку Nк, усилие на рукоятке катушки Nр зависит от диаметра шпули dш и передаточного числа катушки iк - чем эти значения больше при одинаковых остальных параметрах, тем большее усилие нужно приложить к рукоятке катушки. Скорость выматывания кормушки при этом растет. Усилие на рукоятке катушки Nр зависит также от радиуса вращения (плеча) рукоятки rр и КПД катушки - чем эти значения больше при одинаковых остальных параметрах, тем меньшее усилие нужно приложить к рукоятке катушки.

2.    На результаты эксперимента оказало влияние трение лески о кольцо фидера - по сути дела тянущее усилие, вытягивавшее кормушку,  выросло в два раза, что и привело к росту усилия на рукоятке катушки. Можно было бы повторить эксперимент (при наличии желания, конечно), установив первое колено с катушкой вертикально вниз (комель смотрит вверх), чтобы исключить влияние трения лески  в кольце фидера. Относительные результаты будут, видимо,  похожи, но с уменьшенными конкретными усилиями на рукоятке катушки.

3.    Еще раз хочу выразить благодарность Вадиму (аkа Vadkh) за его стремление в познании нового в фидеромагии  и появлении теста и этого материала, по сути, статьи, где я сам для себя открыл много нюансов в особенностях работы безынерционной катушки.